爱看小说网 > 都市小说 > 学霸的征途是星辰大海 > 章节目录 第478章 NS方程的首次尝试 二 (ω·?)u

章节目录 第478章 NS方程的首次尝试 二 (ω·?)u

    徐辰将刚才写满推导过程的草稿纸推到一边,抽出一张新纸,在最上面重新写下了N-S方程的表达式,只是这一次,他把维度参数从 d=2 换成了 d=3。

    「既然纤维丛和示性类的框架在二维里能行得通,那么强行套用到三维流形上,究竟会从哪一步开始崩溃呢?」

    徐辰其实心里很清楚,三维N-S方程绝不可能这么轻易就被解开。如果真能顺理成章地平推过去,克雷研究所那一百万美元的悬赏也不至于挂了二十多年无人问津。

    本书首发 追台湾小说认准台湾小说网,??????????.??????超靠谱 ,提供给你无错章节,无乱序章节的阅读体验

    他现在其实是在做一场压力测试。就像他当初攻克哥德巴赫猜想一样,哪怕最终的「徐氏谱变换」再怎么优雅,也是建立在前期走过无数弯路的基础之上的。

    他要知道现有的拓扑和代数几何工具,在面对三维流体时,其边界到底在哪里,才能为日后真正铸造解决N-S方程的「新武器」指明方向。

    ……

    徐辰兴致勃勃地转着笔,脑海中已经开始构建三维空间下的联络形式。

    起初的十分钟,推导进行得异常顺利。他轻车熟路地将三维速度场映射到几何结构上,准备像刚才一样,利用外代数的反对称性,优雅地将那个烦人的非线性对流项给「物理抹除」。

    然而,当他的笔尖推进到核心的涡量方程(Vorticity Equation)时,动作突然停住了。

    徐辰的眉头微微皱了起来。

    在二维方程中,自动归零的那一项,在三维的方程里……变异了。

    在三维坐标系下,方程的右边犹如幽灵般多出了一个项:

    (ω·?)u

    其中 ω(欧米伽) 代表涡量矢量(描述流体旋转的强度和方向),? (Nabla算子)是梯度算子,u 是速度场。这个项的含义是:流体的涡量在速度梯度的作用下,会被不断地拉伸和加强。简单来说,就是二维完全没有的「拉扯「效应。

    「这是什么鬼东西……」

    徐辰不死心,试图用陈-西蒙斯形式去包裹这个多出来的项,试图将其强行转化为某种边界积分。

    失败。

    他又尝试引入高阶的索伯列夫空间,配合里奇流的几何演化思想,试图用几何的语言去压制住这个项的增长。

    还是失败。

    再试一次,这次换用调和分析的思路,利用傅立叶乘子理论去分解这个非线性项……

    还是失败。

    半个小时过去,草稿纸上出现了一大片被用力涂黑的废稿,徐辰的坐姿也从放松的后仰变成了紧绷的前倾。

    一个小时后。

    徐辰把笔扔在了桌子上,揉了揉有些发胀的太阳穴,盯着纸面上那团乱麻般的公式,长长地吐出了一口浊气。

    「果然没那么学霸的征途是星辰大海(见习人类观察员)最新章节手机访问:https://m.xtxtaikan.com/wapbook115209/51965718/